共22题，约6270字。
　　甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考
　　数学试题
　　一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)
　　A. 与a，b都相交
　　B. 只能与a，b中的一条相交
　　C. 至少与a，b中的一条相交
　　D. 与a，b都平行
　　【答案】C
　　【解析】
　　若c与a，b都不相交，则c与a，b都平行，根据公理4，知a∥b，与a，b异面矛盾．故选C.
　　2.函数的图象必经过点（）
　　A. （0，1）B. （1，1）C. （2，1）D. （2，2）
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由x-2=0得，x=2,此时y=2,所以此函数的图像必经过点(2,2).
　　考点：指数函数的图像及性质.
　　点评：根据指数函数恒过（0，1）点,然后令指数x-2=0,可得函数过(2,2)点.
　　3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是(    )
　　A. 2    B. 4
　　C. 6    D. 8
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用三视图的复原图求出几何体的体积．
　　【详解】根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．
　　如图所示：
　　故该几何体的体积为：V= ．
　　故选：C．
　　【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
　　4.已知函数是幂函数，且在递减，则实数=（）
　　A. 2    B. -1    C. 4    D. 2或-1
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　首先利用幂函数的定义，得到，求得或，之后再结合题中的条件函数在递减，将排除，从而求得结果.
　　【详解】根据幂函数的定义和性质，得，
　　解得或，
　　时，在上是减函数，符合题意；
　　当时，在上没有严格的单调性，
　　所以，故选A.
　　【点睛】该题考查的是有关幂函数的定义和性质，涉及到的知识点是利用函数是幂函数，以及在某个区间上的单调性，来确定参数的值的问题，正确理解幂函数的定义是解题的关键.