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共21题，约3670字。
　　黄浦区2017年高考模拟考
　　数学试卷2017年4月
　　（完卷时间：120分钟满分：150分）
　　一、填空题（本大题共有12题，满分54分. 其中第1~6题每题满分4分，第7~12题每题满分5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[
　　1．函数的定义域是．
　　2．若关于的方程组有无数多组解，则实数_________．
　　3．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为．
　　4．已知复数，(其中i为虚数单位)，且是实数，则实数t等于　．
　　5．若函数(a>0,且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是　．
　　6．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为．
　　7. 已知圆和两点，若圆上至少存在一点，使得，则的取值范围是　．
　　8. 已知向量，，如果∥，那么的值为．
　　9．若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是
　　．
　　10．若将函数的图像向左平移个单位后，所得
　　图像对应的函数为偶函数，则的最小值是　．
　　11．三棱锥满足：，，，，
　　则该三棱锥的体积V的取值范围是　．
　　12．对于数列，若存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列是以为
　　周期的周期数列．设，对任意正整数n都有 若数列
　　是以5为周期的周期数列，则的值可以是．(只要求填写满足条件的一个m值即可)
　　二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
　　13．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是 （）
　　A．y = sin(2x+         B．y = cos(2x+        
　　C．y = sin(x+      D．y = cos(x+
　　14．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的
　　表面积是 （）
　　A．　　 B．
　　C．　　　 D．
　　15．已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等
　　于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为 （）
　　A． B．
　　C． D．
　　16．如图所示，，圆与分别相切于点，
　　，点是圆及其内部任意一点，且
　　，则的取值范围是 （　）
　　A．　　　　 B．
　　C． 　 　　 D．
　　三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
　　17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
　　如图，在直棱柱中，，，分别是的中点．
　　（1）求证：；
　　（2）求与平面所成角的大小及点到平面的距离．