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共21题，约2620字。
　　虹口区2016-2017学年度第二学期期中教学质量监控测试
　　高三数学　试卷　　　
　　（时间120分钟，满分150分）2017.4
　　一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分）
　　1、集合，，则．
　　2、复数所对应的点在复平面内位于第象限．
　　3、已知首项为1公差为2的等差数列，其前项和为，则．
　　4、若方程组无解，则实数．
　　5、若的二项展开式中，含项的系数为，则实数．
　　6、已知双曲线,它的渐近线方程是,则的值为．
　　7、在中，三边长分别为，，，则___________．
　　8、在平面直角坐标系中，已知点，对于任意不全为零的实数、，直线，若点到直线的距离为，则的取值范围是．
　　9、函数，如果方程有四个不同的实数解、、、，则．
　　10、三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于．
　　11、在直角中，，，，是内一点，且，若，则的最大值．
　　12、无穷数列的前项和为，若对任意的正整数都有，则的可能取值最多有个．
　　二、选择题（每小题5分，满分20分）
　　13、已知，，都是实数，则“，，成等比数列”是“的（）
　　充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
　　14、、是空间两条直线，是平面，以下结论正确的是（）．
　　如果∥，∥，则一定有∥．如果，，则一定有．
　　如果，，则一定有∥．如果，∥，则一定有．
　　15、已知函数，、、，且，，，则的值（）
　　一定等于零．一定大于零．一定小于零．正负都有可能．
　　16、已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：
　　①；②当时，有最小值，无最大值；③；
　　④当且时，的取值范围是.
　　正确的个数是（）
　　1           2         3          4
　　三、解答题（本大题满分76分）
　　17、（本题满分14分.第（1）小题7分，第（2）小题7分.）
　　如图是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，线段的中点为，线段的中点为，线段的中点为．
　　（1）求异面直线、所成角的大小；
　　（2）求三棱锥的体积．
　　18、（本题满分14分.第（1）小题7分，第（2）小题7分.）
　　已知定义在上的函数是奇函数，且当时，．
　　（1）求在区间上的解析式；