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共21题，约3980字。
　　宝山区2016-2017学年第二学期期中
　　高三年级数学学科教学质量监测试卷
　　（满分150分，时间120分钟）
　　一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
　　考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
　　1. 若集合，，则．
　　2. 已知复数满足（为虚数单位），则．
　　3. 函数的最小正周期是．
　　4. 已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则．
　　5. 若圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，则圆柱的体积为．
　　6. 已知满足，则的最大值是．
　　7. 直线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数是．
　　8. 已知函数的反函数是，则．
　　9. 设多项式（）的展开式中项的
　　系数为，则．
　　10. 　生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为和，
　　每道工序产生废品相互独立．若经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是，则
　　．
　　11. 　设向量，，为曲线（）上的一个动点，若点
　　到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为．
　　12. 设为的一个排列，则满足对任意正整数，且
　　，都有成立的不同排列的个数为．
　　二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考
　　生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
　　13. 设，则“”是“且”的………………………（　　）
　　（）充分而不必要条件　（）必要而不充分条件　
　　（）充要条件　                （）既不充分又不必要条件　
　　14. 如图，为正方体中与的交点，则在该正方体各
　　个面上的射影可能是…………………………………………………………………（）
　　①             ②③④
　　（）①②③④　（）①③　（）①④　（）②④　
　　15. 如图，在同一平面内，点位于两平行直线
　　同侧，且到的距离分别为．点
　　分别在上，，则
　　的最大值为…………………（）
　　（）　（）　（）　（）
　　16. 　若存在与正数，使成立，则称“函数在处存
　　在距离为的对称点”．设（），若对于任意，总存在正数，使得“函数在处存在距离为的对称点”，则实数的取值范围是…（）
　　（）（）　　（）　　（）
　　三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出
　　必要的步骤．
　　17. （本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）
　　如图，在正方体中，分别是线段的中点．
　　（1）求异面直线与所成角的大小；
　　（2）求直线与平面所成角的大小．