2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学试题(一)(解析版)
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共23道小题,约4290字。
2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷
理科数学(一)
本试题卷共4页,24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.[2017西安一中]设全集 ,集合 ,则 =( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 或 ; ,所以 ,故选D.
2.[2017昆明一中]已知复数 ,则 等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意得, ,则 ,故选A.
3.[2017鹤岗一中]下列函数中,即是单调函数又是奇函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为 为奇函数,也满足在R上单调递增,符合题意.故选D.
4.[2017昆明一中]已知双曲线 的离心率为 ,则m的值为( )
A. B. C.3 D.
【答案】A
【解析】由双曲线的方程 ,可得 ,所以 ,又双曲线的离心率 ,即 ,解得 ,故选A.
5.[2017崇仁二中]若 ,则方程 有实数根的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设方程 有实根为事件A.D={(b,c)|-1≤b≤1,-1≤c≤1},所以SD=2×2=4,方程有实根对应区域为d={(b,c)| }, ,所以方程有实根的概率P(A)= .
6.[2017昆明联考]如下图所示,某几何体的三视图中,正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的体积为( )
A. B. C.1 D. .
【答案】B
【解析】由题意得,根据给定的三视图可知,原几何体表示底面边长为1,高为1的三棱锥,所以该几何体的体积为 ,故选B.
7.[2017海淀一模]函数 的部分图象可能是( )
【答案】A
【解析】因为 ,所以函数图象关于原点对称,因此不选B.因为 ,所以函数单调增,因此选A.
8.[2017昆明一中]执行如下图所示的程序框图,如果输入t=0.1,则输出的n=( )