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共23道小题，约4940字。

　　炎德•英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷（三）数学文科试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　(1)集合 ，集合 ，则 等于（   ）
　　A．                   B．                  C．                    D．
　　【答案】D
　　考点：集合的基本运算.
　　(2) 若复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为（   ）
　　A．                   B．                   C．            D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：  ,故选C.
　　考点：复数及其运算.1
　　(3)在等差数列 中，已知 ，则 （   ）
　　A．12                         B．18                     C．24                     D．30
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ,故选C.
　　考点：等差数列及其性质.
　　(4)设 ，则 的大小关系是（   ）
　　A．                   B．                 C.                D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由 ,  ，故选B.
　　考点：实数的大小比较.
　　(5)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（   ）
　　A．                           B．                          C.                        D．
　　【答案】A
　　考点：古典概型.
　　(6)右图是函数 在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 的图象上所有的点（   ）
　　A．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
　　B．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变
　　C. 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
　　D．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由已知可得
　　只需将 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，故选D.
　　考点：1、函数 的图象；2、图象的变换.
　　【方法点晴】本题主要考查函数 的图象，属于中等难题.本题虽然难度不大，但是不细心容易犯错，解本题时只需求出 就可以排除所有错误选项.但是还需掌握此类的题型的一般步骤：先求 ，再求 ，然后整理解析式 ，然后再利用第一零点解出 .当然本题采用排除法可以起到四两拨千斤的作用.
　　(7)已知函数 是 上的增函数，则的取值范围是（   ）
　　A．                   B．                  C.                D．
　　【答案】C
　　考点：1、函数的解析式；2、函数的图象；3、函数的单调性.
　　(8)过抛物线 的焦点 且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一、四象限分别交于 两点，则 的值等于（   ）