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共23题，约3680字。
　　2017届三省十校联考数学（理科）试题
　　考试学校：蕉岭中学、安远一中、上杭二中、平远中学、龙川一中等十校
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 在复平面内,复数的对应点为（1,1），则（）
　　A．B．C．D．
　　2．若全集，集合，，则（）
　　A．B．或C．D．或
　　3．已知，则“”是“”的（）
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件
　　4．在等比数列中，若，则（）
　　A．B．C．D．
　　5．设,则二项式展开式中的第4项为（）
　　A．     B．-1280       C．240        D．-240
　　6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，
　　，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则的最小值为（）
　　A．B．C．D．
　　7．已知满足约束条件，且的最小值为2，则常数（）
　　A．2        B．-2        C．6         D．3
　　8. 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的
　　距离为，若恒成立，则的取值范围是（）
　　A.     B.     C.     D. 
　　9. 某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，
　　若该几何体的体积是，则它的表面积是（）
　　A．1         B．2       C．D．
　　10. 若双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则
　　双曲线的离心率为（）
　　A．5        B．C．         D．
　　11．点、、、在半径为的同一球面上，点到平面的距离为，，则点与中心的距离为（）
　　A．B．　C．D．
　　12．已知函数满足条件：对于，唯一的，使得.当成立时，则实数（）
　　A.        B.          C. +3            D. +3
　　第II卷
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总分20分。
　　13. 已知平面向量、满足，，与的夹角为，且，
　　则实数的值为__________。
　　14．公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为__________。
　　（参考数据：，）
　　15．已知为数列的前n项和，且。
　　则的通项公式为__________。
　　16．若圆与圆都关于直线对称,则__________。
　　三、解答题：本大题共7小题，总分70分。
　　17．（本小题满分12分）
　　如图，在中，，，点在线段上．
　　（1）若，求的长；