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共20道小题，约11340字。

　　北京市西城区2017届高三上学期期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2﹣1≤0}，那么A∪B=（　　）
　　A．{x|0＜x≤1} B．{x|﹣1≤x＜2} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x|1≤x＜2}
　　2．下列函数中，定义域为R的奇函数是（　　）
　　A．y=x2+1 B．y=tanx C．y=2x D．y=x+sinx
　　3．已知双曲线x2﹣ =1（b＞0）的一个焦点是（2，0），则其渐近线的方程为（　　）
　　A．x± y=0 B．  x±y=0 C．x±3y=0 D．3x±y=0
　　4．在极坐标系中，已知点P（2， ），则过点P且平行于极轴的直线的方程是（　　）
　　A．ρsinθ=1 B．ρsinθ= C．ρcosθ=1 D．ρcosθ=
　　5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（　　）
　　A．3 B． C．6 D．
　　6．设，是非零向量，且≠±．则“||=||”是“（ ）⊥（ ）”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　7．实数x，y满足 若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a﹣3，则a的取值范围是（　　）
　　A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
　　8．在空间直角坐标系O﹣xyz中．正四面体P﹣ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上移动．若该正四面体的棱长是2，则|OP|的取值范围是（　　）
　　A．[ ﹣1，  +1] B．[1，3] C．[ ﹣1，2] D．[1，  +1]
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．复数 等于　　．
　　10．设等比数列{an}的各项均为正数，其前Sn项和为a1=1，a3=4，则an=　　；S6=　　．