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共22道小题，约2330字。

　　孝感高中2015—2016学年度高二下学期期末考试
　　数学（理）试题
　　本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
　　考试时间：120分钟   满分：150分   命题人：张享昌
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．若 为纯虚数，其中 =（   ）
　　A． B．1 C． D．－1
　　2．与极坐标 不表示同一点的极坐标是（   ）
　　A．                   B．
　　C．                   D．
　　3．如图， 是圆的内接三角形， 的平分线交圆于点 ，交 于点 ，过点 的圆的切线与 的延长线交于点 . 在上述条件下，给出下列四个结论：
　　① 平分 ； 
　　②
　　③
　　④ .则所有正确结论的序号是（   ）
　　A．○1○2 B．○3○4 C．○1○2○3   D．○1○2○4
　　4．已知命题 “存在 使得 ”，则下列说法正确的是（   ）
　　A． 是假命题； “任意 ，都有 ”
　　B． 是真命题； “不存在 使得 ”
　　C． 是真命题； “任意 都有 ”
　　D． 是假命题； “任意 都有 ”
　　5．设 是定义在正整数集上的函数，且 满足：“当 成立时，总可推出 成立”. 那么，下列命题总成立的是（   ）.
　　A．若 成立，则当 时，均有 成立
　　B．若 成立，则当 时，均有 成立.
　　C．若 成立，则当 时，均有 成立.
　　D．若 成立，则当 时，均有 成立.
　　6．已知下列四个命题：
　　若直线 和平面 内的无数条直线垂直，则 ；
　　若 则 ；
　　若 则 ；
　　在 中，若 ，则 .
　　其中真命题的个数是（   ）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　7．在平面直角坐标系 中，满足 的点 的集合对应的平面图形的面积为 ；类似地，在空间直角坐标系 中，满足 的点 的集合对应的空间几何体的体积为（   ）
　　A． B． C． D．
　　8．在正方体 中， 为正方形 四边上的动点， 为底面正方形 的中心， 分别为 的中点，点 为平面 内一点，线段 与 互相平分，则满足 的实数 的值有（   ）
　　A．0个 B．1个
　　C．2个 D．3个
　　9．一物体在力 （力单位： ，位移单位：m）的作用下，沿与力  相同的方向由 直线运动到 处做的功是（   ）