2016高三数学（理）二轮复习专题质量评估6份（1-6）
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高优指导2016高三数学（理）二轮复习专题
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专题质量评估一ZHUANTI ZHILIANG PINGGU YI
课后强化,赢在训练
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2014黑龙江大庆第二次质检,2)已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则A∩B=( )
A.(-∞,-1) B.
C. D.(3,+∞)
解析:由题知集合A=,B={x|x<-1或x>3},则A∩B=(3,+∞),选D.
答案:D
2.设全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={2,4},B={y|y=lo(x-1),x∈A},则集合(∁UA)∩(∁UB)=( )
A.{0,2,4,5} B.{0,4,5} C.{2,4,5} D.{1,3,5}
解析:由已知得∁UA={0,1,3,5},B={0,2},∁UB={1,3,4,5},故(∁UA)∩(∁UB)={1,3,5}.
答案:D
3.(2014河北保定调研,2)在△ABC中,“A=B”是“tan A=tan B”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:由A=B得tan A=tan B,反之,若tan A=tan B,则A=B+kπ,k∈Z.∵0<A<π,0<B<π,∴A=B.故选C.
答案:C
4.下列命题中是假命题的是( )
A.∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ
B.∀φ∈R,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数
C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)•是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.∀a>0,函数f(x)=ln2x+ln x-a有零点
解析:对于A,当α=0时,sin(α+β)=sinα+sinβ成立;
对于B,当φ=时,f(x)=sin(2x+φ)=cos2x为偶函数;
对于C,当m=2时,f(x)=(m-1)•=x-1=,满足条件;
对于D,令ln x=t,∀a>0,对于方程t2+t-a=0,Δ=1-4(-a)>0,恒有解,故满足条件.
综上可知,选B.
答案:B
5.一次函数y=-x+的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )
A.m>1,且n<1 B.mn<0
C.m>0,且n<0 D.m<0,且n<0
解析:因为y=-x+经过第一、三、四象限,故->0,<0,即m>0,n<0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn<0,故选B.
答案:B
6.下列说法中,正确的是( )
A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题
B.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题
C.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
D.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是:“∀x∈R,x2-x≤0”
专题质量评估二ZHUANTI ZHILIANG PINGGU ER
课后强化,赢在训练
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin的图象( )
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
解析:因为y=sin=sin2,
y=sin=sin2,
所以将函数y=sin的图象向右平移个单位长度得到函数y=sin的图象.故选B.
答案:B
2.已知函数f(x)=sin-1(ω>0)的最小正周期为,则f(x)的图象的一条对称轴方程是( )
A.x= B.x=
C.x= D.x=
解析:依题意得,,|ω|=3,
又ω>0,因此ω=3,注意到当x=时,y=sin=1,因此函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x=,选A.
答案:A
3.(2014辽宁五校协作体高三联考,6)已知直角坐标系内的两个向量a=(1,3),b=(m,2m-3)使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成c=λa+μb,则m的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(0,+∞)
B.(-∞,-3)∪(-3,+∞)
C.(-∞,3)∪(3,+∞)
D.[-3,3)
解析:由题意可知向量a与b为基底,所以不共线,,得m≠-3,选B.
答案:B
4.设ω>0,函数y=sin+2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合,则ω的最小值是( )
A. B. C. D.3
解析:本题的实质是为已知函数y=sin+2(ω>0)的最小正周期的整数倍.求ω的最小值对应函数周期的最大值,即对应.由T=,所以ω=.
答案:C
5.已知函数f(x)=sin x-cos x,x∈R.若f(x)≥1,则x的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
解析:∵f(x)=sin x-cos x=2sin,
∴f(x)≥1,即sin.
∴2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z).
∴2kπ+≤x≤2kπ+π(k∈Z).故选A.
答案:A
6.(2014云南昆明三中、玉溪一中统考,6)若sin,则cos=( )
A.- B.-
C. D.
解析:∵cos=sin,
即cos,
∴cos=2cos2-1=2×-1=-,故选A.
答案:A
7.设A,B,C是△ABC的三个内角,且tan A,tan B是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是( )
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上均有可能
解析:依题意得,tan A+tan B=>0,tan Atan B=>0,因此tan A>0,tan B>0,tan C=-tan(A+B)=-=-<0,内角C是钝角,故△ABC是钝角三角形,选A.
答案:A
8.(2014东北三校第二次联考,7)已知△ABC中,||=10,=-16,D为边BC的中点,则||等于( )
A.6 B.5 C.4 D.3
解析:由题知),=-16,
∴||•||cos∠BAC=-16.在△ABC中,||2=||2+||2-2||||cos∠BAC,∴102=||2+||2+32,即||2+||2=68,∴||2=+2)=(68-32)=9,∴||=3,故选D.
