2016届《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习配套资源包：第8章立体几何（课件+课时集训，打包8份）
~$8章 第4讲.doc
第8章 第1讲.doc
第8章 第1讲.ppt
第8章 第2讲.doc
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第8章 第3讲.doc
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第8章 第4讲.doc
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第1讲 空间几何体的三视图、直观图、
表面积与体积
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2014•贵阳适应性监测)一个简单几何体的正视图、侧视图分别为如图所示的矩形、正方形，则其俯视图不可能为 ( )
A．矩形 B．直角三角形
C．椭圆 D．等腰三角形
解析 依题意，题中的几何体的俯视图的长为3、宽为2，因此结合题中选项知，其俯视图不可能是等腰三角形，故选D.
答案 D
2．(2015•合肥质量检测)某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )
A．12＋42 B．18＋82
C．28 D．20＋82
解析 由三视图可得该几何体是平放的直三棱柱，该直三棱柱的底面是腰长为2的等腰直角三角形、侧棱长为4，所以表面积为12×2×2×2＋4×2×2＋4×22＝20＋82，故选D.
答案 D
3. (2014•福州模拟)如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为 ( )
A.312 B．34
第4讲 直线、平面垂直的判定与性质
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 ( )
A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥β D．AC⊥β
解析 如图所示，
AB∥l∥m；AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；AB∥l⇒AB∥β，只有D不一定成立，故选D.
答案 D
2．设a是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，则下列说法正确的是 ( )
A．过a一定存在平面β，使得β∥α
B．过a一定存在平面β，使得β⊥α
C．在平面α内一定不存在直线b，使得a⊥b
D．在平面α内一定不存在直线b，使得a∥b
解析 当a与α相交时，不存在过a的平面β，使得β∥α，故A错误；直线a与其在平面α内的投影所确定的平面β满足β⊥α，故选B；平面α内的直线b只要垂直于直线a在平面α内的投影，则就必然垂直于直线a，故C错误；当a与α平行时，在平面α内存在直线b，使得a∥b，故D错误．
答案 B
3.如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么 ( )
A．PA＝PB＞PC
B．PA＝PB＜PC
C．PA＝PB＝PC
D．PA≠PB≠PC
解析 ∵M为AB的中点，△ACB为直角三角形，
∴BM＝AM＝CM，又PM⊥平面ABC，
∴Rt△PMB≌Rt△PMA≌Rt△PMC，
故PA＝PB＝PC.
答案 C
4．(2015•青岛质量检测)设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是 ( )
A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β D．a⊂α，b∥β，α⊥β
解析 A中，两直线可以平行、相交或异面，故不正确；B中，两直线平行，故不正确；C中，由α∥β，a⊂α可得a∥β，又b⊥β，得a⊥b，故正确；D中，两直线可以平行，相交或异面，故不正确．
答案 C
5. (2015•深圳调研)如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是 ( )
