2014年中考数学试题分类汇编（共24个专题）
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中考数学专题复习
不等式(组).doc
等腰三角形.doc
点线面角.doc
二次函数.doc
二元一次方程(组)及其应用.doc
反比例函数.doc
分式与分式方程.doc
概率.doc
函数与一次函数.doc
频数与频率.doc
平面直角坐标系与点的坐标.doc
全等三角形(包括命题).doc
三角形的边与角.doc
实数.doc
统计.doc
图形的展开与叠折.doc
一元二次方程及其应用.doc
一元一次方程及其应用.doc
有理数.doc
与函数有关的压轴题.doc
与特殊四边形有关的压轴题.doc
圆与圆的位置关系.doc
整式与因式分解.doc
直角三角形与勾股定理.doc
不等式(组)
一、选择题
1. （ 2014•广西贺州，第7题3分）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可
解答： 解： ，解得 ，
故选：A．
点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
2. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第10题3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）
A． 1cm＜AB＜4cm B． 5cm＜AB＜10cm C． 4cm＜AB＜8cm D． 4cm＜AB＜10cm
考点： 等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．
分析： 设AB=AC=x，则BC=20﹣2x，根据三角形的三边关系即可得出结论．
解答： 解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，
∴设AB=AC=xcm，则BC=（20﹣2x）cm，
∴ ，
解得5cm＜x＜10cm．
故选B．
点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．
3．（2014年云南省，第3题3分）不等式组 的解集是（ ）
A． x＞ B． ﹣1≤x＜ C． x＜ D． x≥﹣1
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解： ，由①得，x＞ ，由②得，x≥﹣1，
故此不等式组的解集为：x＞ ．
等腰三角形
一、选择题
1. （2014•山东枣庄，第12题3分）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A． B． 1 C． D． 7
考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质
分析： 由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长．
解答： 解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，
∴△AGC是等腰三角形，
∴AG=AC，
∵AB=4，AC=3，
∴BG=1，
∵AE是中线，
∴BD=CD，
∴EF为△CBG的中位线，
∴EF=BG=，
故选A．
点评： 本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
2. （2014•山东潍坊，第9题3分）等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 －12x+k=O的两个根，则k的值是( )
A:27 B:36 C:27或36 D:18
考点：根与系数的关系；等腰三角形的性质．
分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断出的值是否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．
解答：分两种情况：
①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32－12×3+k=0，k=27
将k=27代入原方程，得x2－12x+27=0，解得x=3或9．3，3，9不能够组成三角形；
②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144－4k=0，k=36．
将k=36代入原方程，得x2－12x+36=0，解得x=6． 3，6，6能够组成三角形，
故答案为B．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解．
点线面角
一、选择题
1.（2014山东济南，第2题，3分）如图，点Ｏ在直线AB上，若 ，则 的度数是
A． B． C． D．
【解析】因为 ，所以 ，故选C．
2．（2014•四川凉山州，第2题，4分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 对顶角、邻补角
分析： 根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A．∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；
B．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；
C．∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；
D．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；
故选：C．
点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单．
3.（2014•襄阳，第7题3分）下列命题错误的是（ ）
A． 所有的实数都可用数轴上的点表示 B． 等角的补角相等
C． 无理数包括正无理数，0，负无理数 D． 两点之间，线段最短
考点： 命题与定理．
专题： 计算题．
分析： 根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；
根据补角的定义对B进行判断；
根据无理数的分类对C进行判断；
根据线段公理对D进行判断．
解答： 解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确；
B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确；
C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误；
D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确．
故选C．
