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共21题，约3720字。

　　江西师大附中2014~2015学年度上学期期中考试卷
　　高二数学（文）
　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求)
　　1．直线x+3y－1=0的倾斜角为(    )
　　A．30°            B．60°            C．120°          D．150°
　　解析　由已知，直线的斜率k=－33, 可得倾斜角为150°,故选D.
　　答案　D
　　2．椭圆的长轴为2，离心率为12，则其短半轴为(　　)
　　A．22           B．2            C．32           D．3
　　解析　由已知，a=1, ca=12, 所以c=12. 于是b2=a2-c2=34, 从而b=32, 故选C.
　　答案　C
　　3．直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行，则(　　) (　　)
　　A．a＝1或a＝2         B．a＝1或a＝－2           C．a＝1        D．a＝－2
　　答案　B
　　解析　由a(a＋1)＝2可得a＝1或a＝－2.经检验，均符合题意。故选B.
　　4．经过抛物线y2＝4x的焦点且垂直于直线3x－2y＝0的直线l的方程是 (　　)
　　A．3x－2y－3＝0      B．6x－4y－3＝0        C．2x＋3y－2＝0      D．2x＋3y－1＝0
　　解析　设垂直于直线3x－2y＝0的直线l的方程为2x+3y+c＝0, 由于直线l经过抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0),所以c=－2。故选C.
　　答案　C
　　5．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　)
　　A．4  B．－4  C．6  D．－6
　　解析　圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则x－y＋3＝0过圆心－m2，0，即－m2＋3＝0，∴m＝6.
　　答案　C
　　6. 设正数x，y满足x+2y－2≤02x+2y－3≤0，则4x+6y－1的最大值为(      )
　　A. 3              B.4                C. 5              D. 6
　　解析　如图，作出可行域，容易得最优解为P(1,0.5)，将x=1,y=0.5代入
　　目标函数z=4x+6y－1得6，故选D
　　答案　D
　　7．在焦点分别为F1、F2的双曲线上有一点P,若∠F1PF2＝π2，|PF2|＝2|PF1|, 则该双曲线的离心率等于 (　　)
　　A．2               B. 3             C．2          D.5
　　解析　不妨设|PF2|＝2|PF1|＝2m，则由∠F1PF2＝π2得5m2=4c2, m=255c. 又由双曲线的定义知|PF2|－|PF1|=2a, c=5a. 离心率e=ca=5.
　　答案　D
　　8．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线
　　的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的
　　比值是(　　)
　　A．3             B．2