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共8题，约10240字，有答案解析。

　　黑龙江省牡丹江市2014年中考数学试卷
　
　　一、选择题（每小题3分，满分27分）
　　1．（3分）（2014•牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
 　 A． B． C． D．
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．.
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
　　B、是中心对称图形，不是轴对称图形．故此选项错误；
　　C、既是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项正确；
　　D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误．
　　故答案选：C．
　　点评： 本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
　
　　2．（3分）（2014•牡丹江）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）
　  A． x≥0 B． x＞0 C． x≠0 D． x＞0且x≠1
　　考点： 函数自变量的取值范围．.
　　分析： 分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．
　　解答： 解：根据题意得到：x＞0，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．
　
　　3．（3分）（2014•牡丹江）下列计算正确的是（　　）
　  A． 2a2+a=3a2 B． 2a﹣1= （a≠0） C． （﹣a2）3÷a4=﹣a D． 2a2•3a3=6a5
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．.
　　分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
　　解答： 解：A、2a2+a，不是同类项不能合并，故A选项错误；
　　B、2a﹣1=（a≠0），故B选项错误；
　　C、（﹣a2）3÷a4=﹣a2，故C选项错误；
　　D、2a2•3a3=6a5，故D选项正确．
　　故选：D．
　　点评： 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题关键是熟记法则．
　
　　4．（3分）（2014•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）

　  A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
　　考点： 由三视图判断几何体．.
　　分析： 根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体．
　　解答： 解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，
　　第二层最少有1个小正方体，
　　因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了由几何体判断三视图，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．