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共21道小题，约6940字。

　　湖南省益阳市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．（4分）（2014•益阳）四个实数﹣2，0，﹣ ，1中，最大的实数是（  ）
　　A． ﹣2 B． 0 C． ﹣
　　D． 1
　　考点： 实数大小比较．菁
　　分析： 根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．
　　解答： 解：∵﹣2＜﹣ ＜0＜1，
　　∴四个实数中，最大的实数是1．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
　　2．（4分）（2014•益阳）下列式子化简后的结果为x6的是（  ）
　　A． x3+x3 B． x3•x3 C． （x3）3 D． x12÷x2
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 根据同底数幂的运算法则进行计算即可．
　　解答： 解：A、原式=2x3，故本选项错误；
　　B、原式=x6，故本选项错误；
　　C、原式=x9，故本选项错误；
　　D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．
　　3．（4分）（2014•益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 概率公式．
　　分析： 由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案．
　　解答： 解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，
　　∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是： = ．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　　4．（4分）（2014•益阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
　　解答： 解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
　　B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
　　C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
　　D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
　　5．（4分）（2014•益阳）一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（  ）
　　A． m＞1 B． m=1 C． m＜1 D． m≤1
　　考点： 根的判别式．
　　分析： 根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．
　　解答： 解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根，
　　∴△≥0，
　　即4﹣4m≥0，
　　∴﹣4m≥﹣4，
　　∴m≤1．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
　　（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
　　（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
　　（3）△＜0⇔方程没有实数根．
　　6．（4分）（2014•益阳）正比例函数y=6x的图象与反比例函数y= 的图象的交点位于（  ）
　　A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第一、三象限
　　考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组 即可得到两函数的交点坐标，然后根据交点坐标进行判断．
　　解答： 解：解方程组 得 或 ，
　　所以正比例函数y=6x的图象与反比例函数y= 的图象的交点坐标为（1，6），（﹣1，﹣6）．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．
　　7．（4分）（2014•益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件  是（  ）
　　A． AE=CF B． BE=FD C． BF=DE D． ∠1=∠2
　　考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定．
　　分析： 利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．
　　解答： 解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；
　　B、当BE=FD，
　　∵平行四边形ABCD中，
　　∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
　　在△ABE和△CDF中
　　，
　　∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
　　C、当BF=ED，
　　∴BE=DF，
　　∵平行四边形ABCD中，
　　∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
　　在△ABE和△CDF中
　　，
　　∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
　　D、当∠1=∠2，
　　∵平行四边形ABCD中，
　　∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
　　在△ABE和△CDF中
　　，
　　∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
　　8．（4分）（2014•益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（  ）
　　A． 1 B． 1或5 C． 3 D． 5
　　考点： 直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．
　　分析： 平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可．
　　解答： 解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；
　　当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．
　　故选B．