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共25道小题，约4150字。

　　北京市西城区2013年中考二模
　　数学试卷             2013.6
　　考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。
　　2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
　　3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
　　4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
　　5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）
　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
　　1． 的倒数是
　　A．             B．3   C．     D．
　　2．下列运算中正确的是
　　A．    B．      C．     D．
　　3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是
　　A．5   B．6   C．7    D．8
　　4．若 ，则 的值为
　　A．8            B．6            C．5             D．9
　　5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
　　A              B               C              D
　　6．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是
　　A．中位数是6      B．众数是3      C．平均数是4     D．方差是1.6
　　7．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG，
　　EF交AD于点H，则四边形DHFC的面积为
　　A．
　　B．
　　C． 9
　　D．
　　8．如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是
　　A             B                 C                D
　　二、填空题（本题共16分，每小题4分）
　　9．函数 中，自变量 的取值范围是        ．
　　10．若把代数式 化为 的形式，其中 ， 为常数，则 =        ．
　　11．如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，
　　AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，
　　则∠FAE的度数为        °．
　　12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，
　　点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OAB
　　的内切圆，且P1的坐标为(3,1)．
　　(1) OA的长为       ，OB的长为        ；
　　(2) 点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，……⊙Pn．若⊙P1，⊙P2，……⊙Pn均在△OCD的内部，且⊙Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为        ．（用含n的式子表示）