此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23道小题，约2050字。

　　河南省开封市2013中考一模数学试题
　　一、选择题（3*8=24分）
　　1. 的结果是【  B   】
　　A．      B．         C．       D．
　　2.数字 中是无理数的个数有【  C  】个．
　　A．1         B．2 C．3       D．4
　　【考点】无理数，特殊角的三角函数值．
　　【分析】根据初中阶段无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可：∵ ，∴数字   中无理数的有： ，共3个．故选C．
　　3. 已知一粒米的质量是0.021克，这个数字用科学记数法表示为【  C  】
　　A． 千克　B． 千克　C． 千克　D． 千克
　　【答案】C.
　　【考点】科学记数法.
　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为  为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值.在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－ 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.0.000021第一个有效数字前有5个0，从而0.000021= .故选C.
　　4. 如图 ， 分别在 上， 为两平行线间一点，
　　那么 【  C  】
　　A．   B．   C．   D．
　　解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，
　　∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．
　　5. a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【 D   】
　　A．a2b（a2﹣6a+9） B．a2b（a﹣3）（a+3） C．b（a2﹣3）2  D．a2b（a﹣3）2
　　【答案】D.
　　【考点】提公因式法与公式法的因式分解.
　　【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2.故选D.
　　6.一次函数 与 的图象如图所示，则下列结论：① ；② ；③当 时， ；④不等式 的解集是 ，其中正确的结论个数是【 D   】
　　A.0     B.1     C.2      D.3
　　分析：仔细观察图象，①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大．
　　解：①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k＜0正确；
　　②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，∴a＜0，故②错误；
　　③两函数图象的交点横坐标为3，∴当x=3时，y1=y2正确；
　　④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④． 
　　7.如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第（n-1）个大正方形多【 A   】个小正方形？
　　A.       B.      C.      D.
　　原设问：（1）第9个大正方形含有多少个小正方形？
　　（2）第n个大正方形比第（n-1）个大正方形多几个小正方形？
　　（3）若第m个大正方形比（m-1）个大正方形多17个小正方形，求m的值．
　　分析：（1）观察不难发现，所需要的小正方形的个数都是平方数，然后根据相应的序数与正方形的个数的关系找出规律解答即可；
　　（2）根据变化规律写出第n个大正方形中小正方形个数的表达式与第（n-1）个大正方形中小正方形的个数的表达式，相减，再利用完全平方公式整理即可得解；
　　（3）根据题意列出方程求解即可．