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共22题，约2560字。

　　北京市东城区（南片）2012－2013学年第一学期高二年级期末考试
　　数学（文）试卷
　　本试卷共100分，考试时长120分钟
　　第一部分（选择题  共30分）
　　一、选择题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1. “x=3”是“x =9”的
　　A. 充分不必要条件  B. 必要不充分条件
　　C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件
　　2. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中具有初级职称的职工为10人，则样本容量为
　　A. 10  B. 20  C. 40  D. 50
　　3. 已知直线（k－3）x+（4－k）y+1=0与2（k－3）x－2y+3=0平行，那么k的值为
　　A. 1或2  B. 1或3  C. 1或5  D. 3或5
　　4. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x +4x +5 +6x +7x +8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为
　　A. 5，5  B. 5，6  C. 6，6  D. 6，5
　　5. 过椭圆4x +y =1的一个焦点F 的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F 构成的△ABF 的周长为
　　A. 2   B. 2   C. 4  D. 8
　　6. 如图给出的是计算 的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件为
　　A. i<50  B. i>50  C. i<25  D. i>25
　　7. 设点A（2，－3），B（－3，－2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是
　　A. k≥ 或k≤－4   B. k≥ 或k≤－
　　C. －4≤k≤     D.  ≤k≤4
　　8. 双曲线 =1的焦点到渐近线的距离为
　　A. 2   B. 2  C.    D. 1
　　9. 在平面直角坐标系内，一束光线从点A（－3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为
　　A. 12  B. 13  C.    D. 2 +
　　10. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是
　　A. 直线  B. 椭圆  C. 抛物线  D. 双曲线
　　第二部分（非选择题  共70分）
　　二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。
　　11. 二进制数101011 化为十进制数是_______。
　　12. 设抛物线y =8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是______。
　　13. 过点P（3，6）且被圆x +y =25截得的弦长为8的直线方程为______。
　　14. 某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为_______。平均数分别为_______。
　　15. 当曲线y=1+ 与直线y=k（x－2）+4有两个不同交点时，实数k的取值范围是_______。
　　16. 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且 =2 ，那么椭圆C的离心率为_______。