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共30道小题，约2760字。

　　2.1 函数
　　1． 下列各组中的两个函数是同一函数的是（D）
　　A． 与     B． 与
　　C． 与    D． 与
　　提示：A组中的两个函数定义域不同，前者要求 ，而后者定义域为R，因而不是同一函数；B组中的两个函数虽然定义域相同，但可以看出它们的值域明显不同，因此也能断定它们不是同一函数；C组中的两个函数虽然定义域和值域都为实数集R，但对应法则不同，因而也不是同一函数；D组中两个函数表面看来有区别，但由于它们的定义域都为正实数集，对应法则也一样，从而保证值域相同，所以这两个函数是同一函数，即正确选项为D．
　　2． 已知函数 ，则下列函数与 表示同一函数的是（B）
　　A．        B．   
　　C．      D．
　　提示：从定义域分析可以排除A．C，从对应法则看可以排除D．若对B中函数化简，可以看出正确选项就是B．
　　3．下列命题正确的是（A）
　　A．函数是定义域到值域的一种映射    
　　B．映射是一种特殊的函数
　　C．在映射 中，B中的每一个元素都至少有一个原象
　　D．对应 ，是将A中的元素开平方得到B中的元素，则这一对应是映射
　　提示：由映射和函数的概念分析可得正确选项为A．
　　4．下列函数中定义域为有限集的一个是（D）
　　A．      B．
　　C．        D．
　　提示： 的定义域是 ．
　　5．下列函数中其值域是仅含有限个元素的集合的一个为（D）
　　A．      B．
　　C．        D．
　　提示：由于 的定义域是 ，从而它的值域为单元数集{0}，故选D．
　　6． 下列函数中与函数 是同一函数的是（C）
　　A．    B．   C．   D．
　　提示：注意立方根的运算性质．
　　7． 已知Z为整数集，给出下面三个对应：①Z中元素 与 对应；②Z中的元素 与  对应；③Z中的元素 与 对应；其中是Z到Z的映射的有（C）
　　A．0个    B．1 个    C．2个    D．3个
　　提示：①③是映射，②不是映射．
　　8．设 ，在下列各图中，能表示从集合 到集合 的映射的是（D）                                                               
　　A                    B                     C                     D
　　提示：（1）由映射的定义：设 、 是两个集合，如果按照某种对应法则 ，对于集合 中的任何一个元素，在集合 中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合 、 以及 到 的对应法则 ）叫做集合 到集合 的映射．即一对一是映射，多对一也是映射．A中在集合A靠近于0点的一些元素无象，B中集合A在靠近于2的一些元素也无象，C中集合A中每个元素有两个象．只有D符合．
　　9． 函数 的定义域是（D）
　　A．        B． 或
　　C． 或       D． 或
　　提示：既能用特值法，也能直接解一个不等式组．
　　10．已知 ，则 （A）
　　A．    B．    C．    D．
　　提示：将原函数式中的 代之以 ，化简即得．
　　11．设函数f(x)对任意x、y满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（A） 
　　A．－2    B．±     C．±1    D．2
　　提示： ，
　　．