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共21道小题，约2370字。

　　湖南师大附中2012-2013学年第一学期期末考试
　　高一数学试卷
　　时量：120分钟
　　满 分：100 分（必考试卷Ⅰ） 50分（必考试卷Ⅱ）
　　命题人：高一备课组   
　　必考试卷Ⅰ
　　一、选择题:本大题共7个小题,每小题5分,满分35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　1．利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（    ）
　　A．正三角形的直观图仍然是正三角形.
　　B．平行四边形的直观图一定是平行四边形.
　　C．正方形的直观图是正方形.
　　D．圆的直观图是圆
　　答案：Ｂ.
　　2．已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（    ）
　　A． .                                                 B．
　　C．                         D．
　　答案：Ａ
　　3．已知直线   若 ，则 的值为（    ）
　　A． .                                                 B．
　　C．                     D．
　　答案：Ｃ
　　4．已知一个棱长为 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（      ）
　　(       )
　　A.                        B. 
　　C.                        D. 
　　答案：Ｄ
　　5．已知圆 与圆 相交，则圆 与圆 的公共弦所在的直线的方程为（    ）
　　A．                                       B．
　　C．                    D．
　　答案：Ｂ
　　6．若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（    ）
　　A．          B．
　　C．          D．
　　答案：A
　　7．已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（     ）
　　A.             B.             C.            D. 
　　答案：Ａ
　　二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.
　　8. 若球的表面积为 ，则该球的体积等于         。
　　答案： 
　　9．如图，直四棱柱 的底面是边长为１的正方形，侧棱长 ，则异面直线 与 的夹角大小等于___________.
　　答案：
　　10. 与圆 关于 轴对称的圆的方程为______________.
　　答案：
　　11. 已知点 到平面 的距离分别为 和 ，当线段ＡＢ与平面 相交时，线段 的中点 到 平面的距离等于_________________．
　　答案：1
　　12. 无论 为何值，直线 恒过一定点 ，则点 的坐标为_________.
　　答案：(3,1)
　　13. 直线 与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_________.