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共28道小题，约7770字。

　　江苏省徐州市沛县2012 ~2013学年度第一学期期中考试
　　九年级数学试题解析
　　注意事项：
　　1.本试卷满分40分，考试时间120分钟.
　　2.答题前请将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上.
　　3.考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效；考试结束，将答题卡交回.
　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填涂在答题卡相应的位置上）
　　1．在□ABCD中∠A=50°则∠B的度数为（      ）
　　A．50°             B．130°            C．40°          D．100°
　　考点：平行四边形的性质
　　分析：根据平行四边形的邻角互补即可得出∠B的度数．
　　解答：解：∵ABCD是平行四边形，
　　∴∠B=180°-∠A=130°．
　　故选B．
　　点评：本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补．
　　2．在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，且EF=4，则BC的长为（    ）
　　A．4                B．2                C．8             D．6
　　考点：三角形中位线定理
　　分析：由E、F分别是AB、AC的中点，可得EF是△ABC的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求BC．
　　解答：解：∵△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，EF=4
　　∴EF是△ABC的中位线
　　∴BC=2EF=2×4=8．
　　故选C．
　　点评：本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．
　　3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）
　　A．等边三角形       B．正方形       C．直角三角形      D．等腰梯形
　　考点：中心对称图形   轴对称图形
　　分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，针对每一个选项进行分析，即可选出答案．
　　解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
　　B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；
　　C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；
　　D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
　　故选B．
　　点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
　　4．下列运算错误的是（     ）
　　A．     B．    C．     D． 
　　考点：二次根式的运算
　　分析：根据二次根式的运算法则分别计算，再判断．
　　解答：解：A不是同类二次根式，不能合并；B、C、D均正确故选A．
　　点评：此题比较简单，解答此题的关键是在进行二次根式的加减时，只有同类二次根式的能合并．
　　5．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．其中真命题有（    ）
　　A．1个                B．2个               C．3个             D．4个
　　考点：命题与定理 
　　分析：根据平行四边形的判定、等腰梯形的性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质来判断所给选项是否正确即可．
　　解答：解：①②③④均正确  故选D．
　　点评：本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质，涉及的知识点较多，是一道比较容易出错的题目．
　　6．一元二次方程 的解是（     ）
　　A．       B． 
　　C．                  D．  
　　考点：一元二次方程的解法—直接开平方法 
　　分析：直接用开平方法求解．
　　解答：解： ，
　　∴ ，
　　∴ ．
　　故选B．
　　点评：考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2 =a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
　　（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2 =a（a≥0）；ax2 =b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2 =b（b≥0）；a（x+b）2 =c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
　　（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
　　7．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（     ）
　　A．                 B．              C．             D．
　　考点：二次根式有意义的条件 
　　分析：由二次根式的性质可以得到x-2≥0，由此即可求解．
　　解答：解：依题意得
　　x-2≥0，
　　∴x≥2．
　　故选A．