2012年华北地区中考数学试题分类解析专题汇编（含代数问题等6个专题）
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2012年华北地区中考数学试题分类解析专题
华北地区2012年中考数学试题分类解析 专题1：代数问题.doc
华北地区2012年中考数学试题分类解析 专题2：函数问题.doc
华北地区2012年中考数学试题分类解析专题3：几何问题.doc
华北地区2012年中考数学试题分类解析专题4：概率和统计问题.doc
华北地区2012年中考数学试题分类解析专题5：综合问题.doc
华北地区2012年中考数学试题分类解析专题6：押轴题.doc
华北地区2012年中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）
专题1：代数问题
一、选择题
1. （2012北京市4分） 的相反数是【 】
A． B． C． D．9
【答案】D。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－9的相反数是9。故选D。
2.（2012北京市4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭
幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记
数法表示应为【 】
A． B． C． D．
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。60 110 000 000一共11位，从而60 110 000 000=6.011×1010。故选C。
3. （2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】
（A）560×103 （B）56×104 （C）5.6×105 （D）0.56×106
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.6×105。故选C。
4.（2012天津市3分）估计 的值在【 】
（A）2到3之间 （B）3到4之间 （C）4到5之间 （D）5到6之间
【答案】B。
华北地区2012年中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）
专题2：函数问题
一、选择题
1. （2012北京市4分） 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【 】
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象.
【分析】分别在点M、N、P、Q的位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案：
A、在点M位置，则从A至B这段时间内，弧 上每一点与点M的距离相等，即y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；
B、在点N位置，则根据矩形的性质和勾股定理，NA=NB=NC，且最大，与函数图象不符，故本选项错误；
C、在点P位置，则PC最短，与函数图象不符，故本选项错误；
D、在点P位置，如图所示，①以Q为圆心，QA为半径画圆交 于点E，其中y最大的点是AE的中垂线与弧 的交点H；②在弧 上，从点E到点C上，y逐渐减小；③QB=QC，即 ，且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点Q符合函数图象，故本选项正确。
故选D。
华北地区2012年中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）
专题3：几何问题
一、选择题
1. （2012北京市4分） 正十边形的每个外角等于【 】
A． B． C． D．
【答案】B。
【考点】多边形外角性质。
【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。
2.（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【 】
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱
【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。
3. （2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM等于【 】
A． B． C． D．
【答案】C。
【考点】角平
华北地区2012年中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）
专题6：押轴题
一、选择题
1. （2012北京市4分） 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【 】
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象.
【分析】分别在点M、N、P、Q的位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案：
A、在点M位置，则从A至B这段时间内，弧 上每一点与点M的距离相等，即y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；
B、在点N位置，则根据矩形的性质和勾股定理，NA=NB=NC，且最大，与函数图象不符，故本选项错误；
C、在点P位置，则PC最短，与函数图象不符，故本选项错误；
D、在点P位置，如图所示，①以Q为圆心，QA为半径画圆交 于点E，其中y最大的点是AE的中垂线与弧 的交点H；②在弧 上，从点E到点C上，y逐渐减小；③QB=QC，即 ，且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点Q符合函数图象，故本选项正确。
故选D。
2. （2012天津市3分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：
①x1=2，x2=3； ② ；
③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
其中，正确结论的个数是【 】
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
【答案】C。
【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程的解，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。
【分析】①∵一元二次方程实数根分别为x1、x2，
∴x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，故结论①错误。
②一元二次方程（x－2）（x－3）=m化为一般形式得：x2－5x＋6－m=0，
∵方程有两个不相等的实数根x1、x2，∴△=b2－4ac=（－5）2－4（6－m）=4m＋1＞0，
解得： 。故结论②正确。
③
