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约4310字。

　　福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题9：三角形
　　一、选择题
　　1. （2012福建南平4分）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【    】
　　A．6    B．12    C．18    D．36
　　【答案】C。
　　【考点】三角形中位线定理。
　　【分析】根据题意画出图形，
　　∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
　　∴由三角形的中位线定理可知DE= BC，DF=  AC，EF=  AB，
　　∵AB+CB+AC=36，∴DE+DF+FE=36÷2=18。故选C。
　　2. （2012福建漳州4分）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠ 的度数是【    】
　　A．45o                B．60o                 C．75o                D．90o
　　【答案】 C。
　　【考点】三角形的外角性质，直角三角形的性质。
　　【分析】如图，∵∠1=90°-60°=30°，
　　∴∠α=45°+30°=75°。故选C。
　　3. （2012福建三明4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有【    】
　　A． 2个      B． 3个    C．4个    D．5个
　　【答案】C。
　　【考点】等腰三角形的判定。
　　【分析】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论。
　　∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个。故选C。
　　4．（2012福建福州4分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热
　　气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点煌距离是【    】
　　A．200米      B．2003米      C．2203米      D．100(3＋1)米
　　【答案】D。
　　【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
　　【分析】图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可：
　　由已知，得∠A＝30°，∠B＝45°，CD＝100，
　　∵ CD⊥AB于点D，
　　∴在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，tanA＝CDAD，∴ AD＝CDtanA＝10033＝1003。
　　在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠B＝45°，∴ DB＝CD＝100。
　　∴ AB＝AD＋DB＝1003＋100＝100(3＋1)（米）。故选D。
　　二、填空题
　　1. （2012福建南平3分）如图，在山坡AB上种树，已知∠C=90°，∠A=28°，AC=6米，则相邻两树的坡面距离AB≈   ▲   米．（精确到0.1米）
　　【答案】6.8。
　　【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义。
　　【分析】利用线段AC的长和∠A的余弦弦值求得线段AB的长即可：
　　（米）。
　　2. （2012福建龙岩3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC = BC = 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC
　　于F，EG⊥BC于G，则矩形