此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约3430字。

　　2012年全国各地中考数学试卷分类汇编
　　专项8   新定义型以及高中知识渗透型问题
　　8．(2012贵州六盘水，8，3分)定义： ， ，例如 ， ，则 等于（ ▲ ）
　　A．   B．   C．    D．
　　分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．
　　解答：解：∵f（﹣5，6）=（6，﹣5），
　　∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（-6，5），故选A．
　　点评：本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．
　　6. （2012山东莱芜， 6，3分）对于非零的两个实数a、b，规定 ，若 ，则x的值为：
　　A．     B．    C．     D．
　　【解析】本题考查的新运算的理解和应用以及分式方程的解法. 根据 得到
　　.因为 所以 解得 ，经检验
　　是原分式方程的解
　　【答案】A
　　【点评】本题考查的新运算的理解和应用以及分式方程的解法。解决此类问题的关键是理清并运用“新概念”的含义，并能够运用新运算解决问题。如本题的观念把 转化为 .
　　23、(（2012•湖南省张家界市•23题•8分）)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号ac　bd的意义是ac　bd＝ad－bc. 例如：     =1×4-2×3=-2        =（-2）×5-4×3=-22
　　（1）按照这个规定请你计算57　68的值；
　　（2）按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，      的值．
　　【分析】认真阅读材料，按照所给方法计算即可.
　　【解答】（1）          ………………4分
　　（2）由 得
　　………………8分
　　【点评】解决这类问题的关键是正确领会所给运算，将其转化为常规运算求解.
　　9．（2012湖北武汉，9，3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝ 1 2，an＝ 1  1＋an－1 (n为不小于2的整数)，则a4＝【    】
　　A． 5 8            B． 8 5            C． 13 8            D． 8 13
　　解析：根据题目所给公式，可直接求出a2＝ = ，a3＝ = ， a４＝ = ，选Ａ
　　答案：Ａ．
　　点评：本题在于考察体验数列的变化规律以及学生基本的计算能力，解题时可根据题意逐步计算，难度中等．
　　17．（2012湖北荆州，17，3分）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 ＋ ＝1的解为__▲__．
　　【解析】本题属于常见的“新定义”题型。根据题目的信息得 ，所以 .
　　原方程可以化为 ＋ ＝1，所以 ＝ ，所以 ，所以x＝3。经检验，x＝3是原分式方程的解.