2012年全国各地中考数学解析汇编:点、线、面、角
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2012年全国各地中考数学解析汇编:
第五章 点、线、面、角
5.1 直线、射线、线段
1.(2012山东省荷泽市,9,3)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=3cm,则线段AC=___________.
【解析】由于是在直线AB上画线段BC,BC可能画在线段AB的外部,也可能画在线段AB上,所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.
【答案】11或5
【点评】由于在直线上画线段,所以要分类讨论,这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.
5.2 角
5.3 余角与补角(放在相交线和平行线)
1.(2012江苏泰州市,13,3分)已知∠α的补角是130°,则∠α= 度.
【解析】根据互为补角的定义,这个角=180°-130°=500.
【答案】50
【点评】考查互为补角概念及角的度量单位(度、分、秒)之间的换算以及运算.
5.4 角平分线
1.(2012广州市,11, 3分)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD= 度。根据角平线的定义可以直接求出。
【解析】
【答案】∠ABD= ∠ABC= ×30°=15°。
【点评】本题考查了角平分线的定义。注意角平分线的表示方法。
2.(2012江苏泰州市,16,3分)如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是 .
【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得D到AB的距离就是D到AB的距离CD
【答案】4
【点评】本题考查的内容较基础,只要动手画图,再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决问题
3. (2012浙江省嘉兴市,8,4分)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍, ∠C比∠A大20° ,则∠A等于( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 90°
【解析】∵∠B=2∠A, ∠C=∠A+20°,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+2∠A+(∠A+20°)=180°, ∴∠A=40°. 故选A.
【答案】A.
【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.
4.(2012山东省滨州,1,3分)借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角( )