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约5250字。

　　2012中考数学试题及答案分类汇编：三角形
　　17．选择题
　　1. （天津3分）sin45°的值等于
　　（A)     (B)   (C)     (D) 1
　　【答案】B。
　　【考点】特殊角三角函数。
　　【分析】利用特殊角三角函数的定义，直接得出结果。
　　2.（河北省3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为
　　A、   B、2          C、3  D、4
　　【答案】B。
　　【考点】翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定和性质。
　　【分析】∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，∴∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，
　　∴△ACB∽△AED。 ∴ 。
　　又∵A′为CE的中点，∴AE=A′E=A′C。∴ 。∴ED=2。
　　故选B。
　　3.（山西省2分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为
　　A． cm   B．4cm  C． cm  D． cm
　　【答案】D。
　　【考点】等腰三角形的性质，三角形中位线定理，正方形的性质，勾股定理。
　　【分析】根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG=CF=1，由勾股定理可求出CE= ，即可得出AC=2 。故选D。
　　4.（内蒙古呼和浩特3分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
　　A、9cm  B、12cm       C、15cm或12cm  D、15cm
　　【答案】D。
　　【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。
　　【分析】求等腰三角形的周长，即要确定等腰三角形的腰与底的长，根据三角形三边关系知
　　当6为腰，3为底时，6﹣3＜6＜6+3，能构成等腰三角形，周长为6+6+3=15；
　　当3为腰，6为底时，3+3=6，不能构成三角形。故选D。
　　5.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，△ACB≌△A1CB1,  ∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为
　　A．  20°  B.  30°    C.  35°  D.  40°
　　【答案】B。
　　【考点】全等三角形的性质。
　　【分析】根据全等三角形对应角相等的性质，得∠ACB=∠A1CB1，所以∠ACB－∠BCA1=∠A1CB1－∠BCA1，即 ∠ACA1=∠BCB1=35°。故选B。
　　18．填空题
　　1. （山西省3分）如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是   ▲   。
　　【答案】 。
　　【考点】平行的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。
　　【分析】过点E作EG⊥AB，垂足为点G，AB与DC交于点F，则DA∥GE∥BC。
　　∵点E是CD的中点，AB=12，∴根据平行的性质，得AG=6。
　　∵DA∥BC，∴△ADF∽△BCF。∴ 。
　　∵AB=12，即BF=12－AF。∴ 。
　　又∵AD=5，BC=10，∴ ，解得，AF=4，FB=8。
　　FG=6－4=2。
　　∵GE∥BC，∴△FGE∽△FBC。∴ ，即 ，解得，GE= 。