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约4630字。

　　2012中考数学试题及答案分类汇编：圆
　　一、选择题
　　1. （天津3分）已知⊙ 与⊙ 的半径分别为3 cm和4 cm，若 =7 cm，则⊙ 与⊙ 的位置关系是
　　(A) 相交    (B) 相离    (C) 内切    (D) 外切
　　【答案】D。
　　【考点】圆与圆位置关系的判定。
　　【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距 =7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。
　　2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是   A、相交  B、外切   C、外离  D、内含
　　【答案】B。
　　【考点】两圆的位置关系。
　　【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
　　∵两圆的直径分别是2厘米与4厘米，∴两圆的半径分别是1厘米与2厘米。
　　∵圆心距是1+2=3厘米，∴这两个圆的位置关系是外切。故选B。
　　3,（内蒙古包头3分）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于
　　A、30°  B、60° C、45°  D、50°
　　【答案】
　　【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。
　　【分析】连接OC，
　　∵OC=OA，，PD平分∠APC，
　　∴∠CPD=∠DPA，∠CAP=∠ACO。
　　∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。
　　∵∠CPD+∠DPA+∠CAP +∠ACO=90°，∴∠DPA+∠CAP =45°，即∠CDP=45°。故选C。
　　4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为
　　A.       B.       C.       D.   
　　【答案】B。
　　【考点】圆周角定理，圆的轴对称性，等腰梯形的判定和性质，勾股定理。
　　【分析】以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF。
　　根据直径所对圆周角是直角的性质，得∠FDB=90°；
　　根据圆的轴对称性和DC∥AB，得四边形FBCD是等腰梯形。
　　∴DF=CB=1，BF=2+2=4。∴BD= 。故选B。
　　5.（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O1的半径是 ，⊙2的半径是 ，圆心距是 ，则两圆的位置关系为    
　　A.    相交       B.    外切        C.外离          D. 内切
　　【答案】A。
　　【考点】两圆的位置关系。
　　【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于5－2＜4＜5＋2，所以两圆相交。故选A。
　　6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为.                                                      
　　A.    5    B.   4     C.  .3     D.   2
　　【答案】C。
　　【考点】垂直线段的性质，弦径定理，勾股定理。
　　【分析】由直线外一点到一条直线的连线中垂直线段最短的性质，知线段OM长的最小值为点O到弦AB的垂直线段。如图，过点O作OM⊥AB于M，连接OA。
　　根据弦径定理，得AM＝BM＝4，在Rt△AOM中，由AM＝4， OA＝5，根据勾股定理得OM＝3，即线段OM长的最小值为3。故选C。
　　7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上 ，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数