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约1790字。

　　2012届优生数学中考冲刺专题练习（一）
　　一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系
　　（2011南充）18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.
　　（1）求k的取值范围；
　　（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值。
　　18.解：∵（1）方程有 实数根    ∴⊿=22-4（k+1）≥0………………(2分）
　　解得  k≤0
　　K的取值范围是k≤0……………………………………………………….…(4分)
　　（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,   x1x2=k+1…………（5分）
　　x1+x 2-x1x2=-2,+ k+1
　　由已知，得  -2,+ k+1＜-1   解得  k＞-2………………………. （6分）
　　又由（1）k≤0
　　∴    -2＜k≤0………………………. （7分）
　　∵   k为整数    ∴k的值为-1和0………………………. （8分）
　　（2006南充）10.如果 是一元二次方程 的两个根，那么 的值是_____4______
　　一.选择题
　　1.（2008山东威海）关于x的一元二次方程 的根的情况是 (A)
　　A．有两个不相等的实数根    B．有两个相等的实数  C．没有实数根         D．无法确定
　　2.（2008年山东省潍坊市）已知反比例函数 ,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程 的根的情况是（ C  ）
　　A.有两个正根    B.有两个负根   C.有一个正根一个负根    D.没有实数根
　　3.(2008年大庆市)已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（   D ）
　　A．   B．   C．   D．
　　5.（2008湖北黄石）已知 是关于 的一元二次方程 的两实数根，则式子 的值是（  D  ）
　　A．   B．   C．   D．
　　7.(2008资阳市) 已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（   A ）
　　A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
　　8.(2008  河南实验区)如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（  B ）    
　　A. ＞   B. ＞ 且    C. ＜    D. 且
　　9.(2008  台湾)关于方程式49x2－98x－1=0的解，下列叙述何者正确？(  D  )   
　　(A) 无解    (B) 有两正根      (C)有两负根    (D) 有一正根及一负根
　　*13. （2008扬州市）若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（  B  ）
　　A、a＜3    B、a＞3   C、a＜-3    D、a＞-3
　　6．（2008年山东省枣庄市）已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2) (x2－2)=     -4      ．
　　7．（2008湖北鄂州）已知 为方程 的二实根，则    2     ．