2011年3月第22届“希望杯”全国数学邀请赛高二第一试试题
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共24题，约1320字。
第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二第一试试题
2011年3月13日 上午 8：00————10：00
一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分
答案
1．已知 ，集合 ， ，且 ，则 的最大值为（ )
(A) 3 . (B)2. (C)3. (D)4.
2．已知 是定义在R上的函数，且 是偶函数，则 图象的一条对称轴是直线（ )
(A) . (B） . (C） . (D） .
3．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 ，一种是平均价格曲线 （如 表示开始交易后第2小时的即时价格为3元； 表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为1元）．下面给出的四个图象中，实线表示 的图象，虚线表示 的图象，其中可能正确的是（ )
4．设 是等比数列｛ ｝的前 项的和，若 ，则 的值是（ ）
(A) . (B) . (C) -2. (D) 2.
5．一个几何体的三视图如图1所示，则此几何体的全面积是（ ）
（A） ． (B) ．
(C) ． (D) 150.
6．已知 满足条件 则 的最小值是（ )
(A)3. （B） . (C)2. (D) .
7. If , , then =( )
(A) . (B） ． (C) ．(D） ．
8．已知椭圆 上的任意一点 可使 恒成立，则实数 的取值范围是（ )
(A) . (B） ． (C) ．(D） ．
9．如图2，已知三点A、B、E在平面 内，点C、D在 外，并且AC、 DE 都 , BD AB．若AB=3, AC=BD=4, CD=5，则BD与平面 所成的角等于（ )
(A) 15 . (B)30 . (C)45 . (D)60 .
10．椭圆 上到直线 的距
