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共21小题，约1760字。

　　山西大学附中
　　2011—2012学年第二学期高二年级二月月考
　　数学试题（理）
　　时间:90分钟                满分100                
　　一．选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分)
　　1． 为虚数单位，则 =(   )A．-       B．-1     C．      D．1
　　2. 抛物线 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（     ）
　　A．  B．  C．             D．0
　　3.下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数(      )
　　平面 空间
　　三角形两边之和大于第三边 三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
　　三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半 三棱锥的体积等于任意一个面的面积与该面上的高的乘积的三分之一
　　三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半 三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的一半
　　A．0 B．1 C．2            D．3
　　4. 有一段“三段论”推理是这样的：
　　对于可导函数 ，如果 ，那么 是函数 的极值点，因为函数 在 处的导数值 ，所以， 是函数 的极值点.
　　以上推理中（   ）                          
　　A．大前提错误     B． 小前提错误    C．推理形式错误     D．结论正确
　　5.设 为曲线 ： 上的点，且曲线 在点 处切线倾斜角的取值范围为 ，则点 横坐标的取值范围为(   )
　　A．   B．   C．    D． 
　　6. 在同一坐标系中，方程 的曲线大致是（    ）
　　7．证明 假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是(　　) A.1项       B. 项       C.k项           D. 项
　　8.设斜率为2的直线过抛物线 的焦点F，且和y轴交与点A，若 （O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为 （     ）
　　A.            B.            C.           D. 
　　9．已知三次函数f(x)＝13x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　)A．m<2或m>4  B．－4<m<－2   C．2<m<4  D．以上皆不正确
　　10.  函数 = （0，1）内有极小值，则（     ）
　　A．         B．          C．           D．
　　11. 若点O和点F分别为椭圆 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为(    ) A.2         B.3            C.6               D.8
　　12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)
　　A．(－∞，－3)∪(0,3) B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3,0)∪(3，＋∞)