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共19小题，约2140字。

　　江苏无锡一中2011—2012学年度上学期期中考试
　　高二数学试题
　　一．填空题
　　1．抛物线的焦点为.
　　2.已知直线的充要条件是=         .
　　3．已知圆：和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.
　　4．双曲线的渐近线方程是，焦点在轴上，则该双曲线的离心率等于.
　　5．已知圆，直线，则与圆相切，且与直线垂直的直线方程为.
　　6．椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为.
　　7．已知圆和过原点的直线的交点为、，则的值为.
　　8．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为.
　　9．若⊙与⊙相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是.
　　10. 将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设两条直线，平行的概率为，相交的概率为，则所对应的点在直线的________方（填“上”或“下”）．
　　11．在平面直角坐标系中，设直线和圆相切，其中，，，若函数的零点，则.
　　12．点、是双曲线右支上的两点，中点到轴的距离为，则的最大值为.
　　13．如图，已知是椭圆的
　　左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆
　　相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离
　　心率为.
　　14．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
　　①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
　　②过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆；
　　③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
　　④双曲线有相同的焦点.
　　其中真命题的序号为.（写出所有真命题的序号）
　　二．解答题
　　15. 已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等