《函数表示方法的应用》教案
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约1670字。
函数表示方法的应用
教学内容:函数表示方法的应用
教学目标:
1、知识与技能:(1)运用丰富的实例,帮助学生进一步理解函数的三种表示方法;
(2)灵活运用函数的不同表示方法,建立函数模型,解决实际问题。
2、过程与方法:(1)通过作图、交流、归纳等数学实践活动,提高学生把实际问题转化为数学问题的能力;
(2)培养学生利用函数知识推测事物发展趋势的能力。
3、情感、态度与价值观:让学生通过动手操作,体会函数三种表示方法在实际生活中的应用价值,激发学生对数学的学习兴趣。
重点难点:
1、重点:函数的三种表示方法及其应用。
2、难点:函数三种表示方法的应用。
教学准备:
1、教师准备:投影仪(或小黑板),补充资料。
2、学生准备:预习本节课内容,画函数图象工具。
教学过程设计:
一、温故知新,新课引入。
问题:函数有哪些表示方法?它们各有什么优缺点?它们有什么关系?
[函数共有列表法、解析法和图象法三种表示方法。解析法简洁、精确,但不具体;图象法直观、具体,但不精确;列表法直观、具体,但不全面。由函数的解析式可以得到函数图象及列表;由函数的图象可以得到函数的解析式及函数的对应值表格;由函数对应值表格可以得到函数的解析式及图象。]
二、合作探究,深化升华。
探究1 已知A、B两地相距80km,甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车,DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S(km)与时间t(h)的函数关系,根据题中的图象填空:
(1) 先出发,出发 h后, 才出发;
(2)大约在 出发 h后,两人相遇,这时他们离A地 km;
(3)甲到达B地时,乙离开A地 km;
(4)甲的速度是 km/h;乙的速度是 km/h。
归纳:函数图象的读图与识图的关键是理清函数图象上的点的意义及横坐标与纵坐标的意义。
探究2 已知函数y=2x-1,(1)试判断点A(-1,3)和点B( ,- )是否在此函数的图象上;