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　　共21题，约2960字。
     试卷类型:A
　　2009-2010学年中山市高三教学诊断测试
　　数 学 (文科)
　　本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.
　　注意事项：
　　1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 
　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.
　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
　　4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.
　　参考公式:  
　　
　　0.10 0.05 0.025 0.010
　　
　　2.706 3.841 5.024 6.635
　　参考数据：
　　一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合 ，集合 ，则 
　　A．       B．    C．    D．  
　　2．记数列 的前 项和为 ，且 ，则 
　　A．             B．            
　　C．             D．  
　　3．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
　　A.        B.  
　　C.        D.  
　　4．已知随机变量 服从正态分布 , ,
　　则 
　　A．             B．           C．             D． 
　　5．设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是
　　A．若 则     B．若 ，则 
　　C．若 ，则   D．若 则 
　　6．已知 ，则 =
　　A．           B．             C．            D． 
　　7．已知函数 的零点依次为 ，则
　　A.     B.        C.     D. 
　　8．设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是
　　A．若 则     B．若 ，则 
　　C．若 ，则  D．若 则 
　　9. 现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是
　　A                    B               C                   D
　　10. 定义:设 是非空实数集,若  ,使得对于 ,都有 ，则称  是 的最大（小）值.若 是一个不含零的非空实数集,且 是 的最大值,则
　　A. 当 时, 是集合 的最小值
　　B. 当 时, 是集合 的最大值       
　　C. 当 时, 是集合 的最小值    
　　D. 当 时, 是集合 的最大值
　　二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）
　　(一)必做题(11～13题)
　　11. 复数 的虚部为__________.
　　12. 已知实数 满足 ，
　　则 的最小值是                .
　　13．2008年1号台风"浣熊"(NEOGURI)于4月19日下午减弱为热带低压后登陆阳江.如图，位于港口 正东向 海里 处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西 ，距港口 海里 处的拖轮接到海事部门营救信息后以 海里 小时的速度沿直线 去营救渔船，则拖轮到达 处需要__________小时.
　　(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做两题)
　　14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆 上的点到直线 的距离的最小值是           .
　　15．（几何证明选讲）如图，半径为 的⊙O中，OB垂直于直径A为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，
　　过N点的切线交CA的延长线于P．若OA= OM，则MN的长为        ．
　　三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.